El número de diás necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de igualescaracterísticas han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular la media, mediana, moda,varianza y desviación típica.
SOLUCIÓN:La media
:
suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que sedispone:
La mediana
: es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo.Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80.Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores que seencuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez
60,
que es el valor de
la mediana
.
La moda
: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia es
60La varianza S
2
: Es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la mediaaritmética de la distribución.S
x2
=
La desviación típica S:
es la raíz cuadrada de la varianza.
S
= √ 427,61 =
20.67
El rango:
diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor
80 - 15 = 65 díasEl coeficiente de variación:
cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética
CV
= 20,67/52,3 =
0,39
2)
EJEMPLO
El precio de un interruptor magentotérmico en 10 comercios de electricidad de una ciudad son : 25, 25, 26, 24, 30, 25,29, 28, 26, y 27 Euros. Hallar la media, moda, mediana, (abrir la calculadora estadística, más abajo) diagrama de barrasy el diagrama de caja.
SOLUCIÓN:
(Utilizar la calculadora de debajo)
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